Какво би могло да се случи, ако в нашия свят имаше повече от три измерения? Как едно „допълнително“, допълнително измерение може да повлияе на хода на различни физически процеси? Нека да подходим към отговора на този въпрос от разстояние …
В днешно време в научнофантастичната литература много често е възможно да се срещнем с почти мигновено преодоляване на големи космически разстояния, използвайки така наречения нулев транспорт или пресичане през „хиперпространство“, „подпространство“или „свръхпространство“. Какво означават писателите на научна фантастика в случая?
Общоприето е, че максималната скорост, с която всяко реално тяло може да се движи в пространството, според теорията на относителността е скоростта на светлината в празнота, която е 300 000 км / сек. Освен това тази скорост е практически непостижима! За какъв вид мълния „скача“през милиони и стотици милиони светлинни години може да говори? Разбира се, идеята за този вид "преходи" е фантастична. Но той се основава на много любопитни физически и математически съображения.
Представете си „едноизмерно същество“- точка, разположена в едномерно пространство, тоест на права линия. В този „малък“свят има само едно измерение - дължина и само две възможни посоки на движение - напред и назад.
Въображаемото двуизмерно същество - "плоско" - има много повече възможности. Те са в състояние да се движат в две измерения: в техния свят, освен дължина, има и ширина. Но по същия начин те не могат да влязат в третото измерение, точно както съществата-точки не могат да "изскочат" отвъд тяхната права линия. Едномерните и двуизмерните обитатели по принцип са в състояние да стигнат до теоретично заключение за вероятността от съществуването на повече измерения, отколкото в техните светове, но пътищата към следващите измерения на практика са затворени за тях!
От двете страни на равнината има триизмерно пространство, ние живеем в него - триизмерни същества, които не се виждат от двуизмерните обитатели, затворени в своя плосък свят: в края на краищата те могат да виждат дори само в границите на своето пространство. Двуизмерните същества практически биха могли да се сблъскат с триизмерния свят и неговите обитатели само ако някой човек, например, пробие равнината си с пирон или игла. Но дори и тогава двуизмерното същество може да наблюдава само двуизмерна зона на пресичане на равнината и нокътя. Това едва ли беше достатъчно, за да се направят някои изводи за „отвъдното“, от гледна точка на двуизмерния обитател, триизмерното пространство и неговите „мистериозни“обитатели.
Въпреки това, точно същите разсъждения могат да бъдат приложени към нашето триизмерно пространство, ако то беше затворено в по-"огромно" четириизмерно пространство, точно както двумерната равнина е затворена в себе си.
Но нека първо се опитаме да разберем какво е точно четириизмерното пространство. В нашия триизмерен свят, както бе отбелязано по-горе, има три взаимно перпендикулярни посоки - дължина, ширина и височина - три взаимно перпендикулярни координатни оси. Ако беше възможно да добавим към тези три направления четвърта, също перпендикулярна на всяка от тях, тогава щяхме да получим пространство с четири измерения - четириизмерен свят!
Промоционално видео:
От гледна точка на математическата логика, нашите разсъждения за изграждането на четириизмерно пространство са абсолютно безупречни. Но сами по себе си те все още не доказват нищо, защото логическата последователност не е доказателство за „съществуване“във физическия смисъл. Само опит може да предостави такова доказателство. И опитът показва, че в нашето пространство през една точка могат да бъдат начертани само три взаимно перпендикулярни прави линии.
Нека се обърнем отново към помощта на "плоските глави". За тях третото измерение, в което те не могат да влязат, е същото като четвъртото за нас. Но има съществена разлика между въображаемите плоски същества и нас, жителите на триизмерния свят. Докато равнината е двуизмерна част от триизмерния свят на реалния свят, всички научни доказателства, с които разполагаме, категорично подсказват, че пространството, в което живеем, е геометрично триизмерно и не е част от който и да е четириизмерен свят! Ако такъв четириизмерен свят наистина съществуваше, тогава в нашия триизмерен свят биха могли да се появят доста странни събития и явления.
Нека се върнем отново към двуизмерния, "плосък" свят. Въпреки че жителите му не са в състояние да „излязат“от своята равнина, въпреки това, поради наличието на външния триизмерен свят, по принцип е възможно да си представим някои явления, които предполагат излизане в третото измерение. Това обстоятелство прави възможни такива процеси, които сами по себе си не биха могли да възникнат в двуизмерното пространство. Представете си например лице на часовник, нарисувано в равнина. Колкото и да въртим и преместваме този циферблат, оставайки в равнината, ние никога няма да можем да променим позицията на числата, така че да се следват взаимно в посока обратно на часовниковата стрелка. Това може да се постигне само чрез "премахване" на циферблата от равнината в триизмерно пространство, преобръщането му и след това отново връщането му в равнината.
В триизмерното пространство тази операция би съответствала например на тази. Възможно ли е да превърнете ръкавица, предназначена за дясната ръка, в ръкавица за лявата ръка, като просто я преместите в нашето триизмерно пространство (тоест, без да я обръщате отвътре навън)? Лесно можете да видите, че подобна операция не е осъществима! Но като се има предвид четиримерното пространство, това може да бъде толкова лесно, колкото и с циферблат. Но ние не знаем изхода в четириизмерното пространство. Явно и природата не го познава. Поне, нито един феномен, който би могъл да се обясни със съществуването на четириизмерен свят, обхващащ нашия триизмерен, никога не е регистриран! Жалко. Ако четириизмерното пространство и изходът в него действително съществуват,тогава наистина невероятни възможности и перспективи ще се отворят пред нас.
Нека се обърнем отново към двуизмерния свят и да си представим "плоска равнина", която трябва да преодолее разстоянието между две точки на плоския свят, които са на 50 км един от друг, например. Ако "плоският" се движи със скорост един метър на ден, тогава този вид пътуване ще отнеме не по-малко от 50 000 години. Но представете си, че двуизмерна повърхност е сгъната или по-точно „огъната“в триизмерно пространство по такъв начин, че точките от началото и края на маршрута са само на метър една от друга. Сега те са разделени на разстояние, равно на само един метър. Тоест разстоянието, което „плоският“би могъл да измине само за един ден. Но този метър е в третото измерение! Това би било "нулатранспорт" или "хипертранспорт".
Подобна ситуация може да възникне в извит триизмерен свят. Както вече знаем, нашия триизмерен свят, според идеите на общата теория на относителността, е извит. И тъй като кривината зависи от големината на гравитационните сили, тогава ако имаше обхващащо четириизмерно пространство, по принцип тази кривина може да бъде контролирана. Намалете или увеличете. И би било възможно да се „огъне” триизмерното пространство по такъв начин, че началната и крайната точки на нашия „космически маршрут” да са разделени от много малко разстояние. За да стигнете от едното до другото, би било достатъчно да „скочите“през „четириизмерната празнина“, разделяща ги. Ето какво означават писателите на научна фантастика. Друг въпрос: как може да се направи това?
Това са съблазнителните предимства на четириизмерния свят … Както и други многоизмерни светове, той също има "недостатъци". Оказва се, че с увеличаване на броя на размерите, стабилността на движението намалява. Многобройни проучвания показват, че в двуизмерното пространство никакви смущения не могат да нарушат равновесието и да премахнат тяло в затворена орбита около друго тяло до безкрайност. В пространството на три измерения, тоест в нашия реален свят, ограниченията вече са много по-слаби. Но и тук траекторията на тяло, което се движи по затворена орбита, може да отиде до безкрайност само ако изтръпващата сила е много голяма.
Но вече в четириизмерно пространство, всички кръгови траектории се оказват нестабилни. В такова пространство планетите например не биха могли да се въртят около Слънцето - те или биха паднали върху него, или излитат в безкрайността!
Използвайки уравненията на квантовата механика, е възможно да се покаже, че в свят с повече от три измерения водородният атом не би могъл да съществува като стабилна цялост. Ще се случи неизбежно падане на електрона върху ядрото.
Така в света с четири или повече измерения нито различни химически елементи, нито планетарни системи биха могли да съществуват …
"Добавянето" на четвъртото измерение би променило и някои чисто геометрични свойства на триизмерния свят. Един от важните клонове на геометрията, който не е само от теоретичен, но и с голям практически интерес, е така наречената теория на трансформациите. Става въпрос за това как се променят различни геометрични фигури при преминаване от една координатна система в друга. Един от тези видове геометрични трансформации се нарича "конформни". По този начин се наричат запазващи ъглите трансформации.
Представете си проста геометрична форма като квадрат или многоъгълник. Нека сложим произволна решетка от линии, един вид „скелет“. Тогава "конформни" ще наречем такива трансформации на координатната система, при които нашият квадрат или правоъгълник преминава във всяка друга фигура, но така, че ъглите между линиите на "скелета" да се запазят. Илюстративен пример за „конформна“трансформация е прехвърлянето на изображения от повърхността на земното кълбо (и като цяло от всяка сферична повърхност) към равнина - така се изграждат географските карти.
Още през 19 век изключителният математик Бернхард Риман показа, че всяка плоска твърда (тоест без "дупки" или, както казват математиците "просто свързани") фигура може да бъде трансформирана в кръг. Съвременникът на Риман Жорж Лиувил доказа друга важна теорема, че не всяко триизмерно тяло може да бъде конформирано конформирано в топка!
По този начин, в триизмерното пространство възможностите за конформни трансформации далеч не са толкова широки, колкото в равнината. Добавянето само на една координатна ос налага доста строги допълнителни ограничения върху геометричните свойства на пространството.
Не е ли това истинското ни пространство да е точно триизмерно, а не двумерно или, например, петизмерно? Може би целият смисъл е, че двуизмерното пространство е твърде свободно, а геометрията на петизмерния свят, напротив, е твърде твърдо „фиксирана“?
И наистина - защо? Защо пространството, в което живеем, е триизмерно, а не четиримерно или петмерно?
Някои от учените са се опитали да отговорят на този въпрос въз основа на доста общи философски съображения. Светът трябва да бъде съвършен, аргументиран например Аристотел и само три измерения са в състояние да осигурят това съвършенство.
Следващата стъпка беше за Галилей, който отбеляза факта, че в нашия свят може да има само три взаимно перпендикулярни посоки. Но Галилей не беше ангажиран с изясняването на причините за това състояние.
Лайбниц обаче се опита да направи това с помощта на чисто геометрични доказателства. Но тези доказателства са конструирани спекулативно, извън връзка с действително съществуващия свят и неговите свойства.
Междувременно този или онзи брой измерения е физическо свойство на реалното пространство и трябва да е следствие от съвсем определени физически причини: някои дълбоки физически закони.
Отговорът на този въпрос е получен едва през втората половина на XX век, когато е формулиран така нареченият антропичен принцип, отразяващ най-дълбоката връзка между самото съществуване на човека и основните свойства на Вселената.
И накрая, още един въпрос. Теорията на относителността говори за четириизмерното пространство на Вселената. Но това не е точно споменатото по-горе четириизмерно пространство: четвъртото измерение в него е времето. Както знаете, теорията на относителността е установила тясна връзка между пространството и материята. Но не само. Оказа се, че материята и времето също са пряко свързани! И като резултат, пространство и време!
Имайки предвид тази зависимост, известният математик Г. Минковски, чиито произведения са в основата на теорията на относителността, заяви: „Отсега нататък пространството и времето само по себе си трябва да станат сенки и само специален вид тяхното съчетание ще запази независимост“. Минковски предложи да се използва условен геометричен модел - четириизмерното „пространство-време“за математическия израз на взаимозависимостта на пространството и времето. В това условно пространство по трите основни оси, както обикновено, са начертани интервалите на дължината, докато по четвъртата ос - времеви интервали.
По този начин четиримерното "пространство-време" на теорията на относителността е просто математическо устройство, спомагателна математическа конструкция, която дава възможност да се опишат различни физически процеси в удобна форма. Следователно да се твърди, че живеем в четириизмерно пространство е възможно само в смисъл, че всички събития, случващи се в света, се провеждат не само в пространството, но и във времето.
Разбира се, всякакви математически конструкции, дори и най-абстрактните, отразяват някои аспекти на реалността, някои отношения между наистина съществуващи обекти и явления. Но би било груба грешка да приравним помощния математически апарат, както и специфичната конвенционална терминология, използвана в математиката и обективната реалност.
В тази връзка си струва да се спомене, че в математическата физика често се използва техника, която се нарича изграждането на „фазови пространства“. Говорим за условни физически и математически конструкции, при които определени физични параметри, например маса, импулс, енергия, скорост на движение, ъглов импулс и т.н., се считат за величини, депозирани по чисто условни „координатни оси“. В такива „фазови пространства“поведението на физически обект или система изглежда като неговото движение по определена условна „траектория“. И въпреки че тази техника е чисто произволна, тя позволява - което е доста удобно - да се получи визуално представяне на състоянието и поведението на обекта, който се изследва.
В светлината на тези съображения става ясно, че да се твърди, докато се позовава на теорията на относителността, че нашият свят всъщност е четириизмерен, е приблизително същото като отстояването на идеята, че тъмните петна на Луната или Марс са пълни с вода, с мотива, че астрономите наричайте ги морета.
В. Комаров