Математици от университета RUDN анализираха свойствата на гравитационните вълни в обобщено афинно-метрично пространство (алгебраична конструкция, действаща върху концепциите за вектор и точка) - подобно на свойствата на електромагнитните вълни в пространството на Минковски. Те отчитат възможността за пространствено предаване на информация, използвайки неметрични вълни без изкривяване. Откритието може да предостави нови начини за прехвърляне на данни в космоса - например между космическите станции. Резултатите от изследванията са публикувани в списание Classical and Quantum Gravity.
Гравитационните вълни са вълни в кривината пространство-време, които според Общата относителност (GTR) са напълно определени от самото пространство-време. Има няколко причини да мислим за пространството време като за по-сложна структура с допълнителни геометрични характеристики като усукване и неметричност. В този случай, говорейки на езика на геометрията, пространството-времето се трансформира от римановото пространство, предвидено от общата относителност, в обобщеното афинно-метрично пространство. Съответните уравнения на гравитационното поле, обобщаващи уравненията на Айнщайн, показват, че торсията и неметричността също могат да се разпространяват под формата на вълни - по-специално под формата на равнинни вълни на големи разстояния от техните източници.
За да опишат гравитационните вълни, изследователи от университета RUDN използваха математическа абстракция - аффинно пространство, тоест обикновено векторно пространство, но без източник на координати. Те доказаха, че при такова математическо представяне на гравитационните вълни има функции, които остават непроменени по време на разпространението на вълните. Можете да конфигурирате произволна функция за криптиране на всяка информация по същия начин, по който електромагнитните вълни предават радиосигнали.
Информацията може да се предава през пространството без изкривяване с помощта на неметрични вълни.
Ако учените могат да разработят метод за включване на тези структури в източник на вълни, те ще достигнат до всяка точка в пространството без никакви промени. Тоест гравитационните вълни могат да се използват за предаване на данни.
Проучването се състоеше от три етапа. Първо, математиците изчислили производната на Ли - функция, която свързва свойствата на телата в две различни пространства: аффинно пространство и пространство на Минковски. Това позволи на учените да преминат от описване на вълни в реално пространство до математическата им интерпретация.
Тогава те определиха пет произволни функции на времето, тоест структури, които не се променят, докато вълната се разпространява. С тяхна помощ характеристиките на вълната могат да бъдат поставени в източника, като по този начин криптират всяка информация. Тя може да бъде декодирана във всяка точка на пространството, тоест може да бъде предадена.
На третия етап изследователите доказват теоремата за структурата на плоската неметричност в гравитационните вълни. Оказа се, че три от четири измерения на вълната (три пространствени и един времеви) могат да бъдат използвани за криптиране на информационен сигнал с помощта на една функция, а в четвъртото измерение - с помощта на две.
Промоционално видео:
„Установихме, че неметричните вълни са способни да предават данни като наскоро открити вълни на кривина, тъй като тяхното описание съдържа произволни функции на забавено време, които могат да бъдат кодирани в източника на такива вълни“, обяснява Нина Маркова, съавтор на изследването, доктор по физика и математика, доцент На Математическия институт С. М. Николски и служител на университета RUDN.