Законът на Zipf е използван за първи път, за да опише разпределението на размерите на градовете от немския физик Феликс Ауербах в работата си от 1913 г. Законът за концентрация на населението. Той носи името на американския лингвист Джордж Ципф, който през 1949 г. активно популяризира този модел, като първо предложи да се използва за описание на разпределението на икономическите сили и социалния статус.
Този закон не работи в Русия.
Да се върнем към 1949 година. Лингвистът Джордж Циф (Zipf) забеляза странна тенденция хората да използват определени думи в даден език. Той откри, че малък брой думи се използват последователно, а по-голямата част се използват много рядко. Когато оценявате думите по популярност, се разкрива поразително нещо: първокласна дума винаги се използва два пъти по-често от второкласна дума и три пъти по-често от третокласна дума.
Зиф откри, че същото правило важи за разпределението на доходите на хората в дадена държава: най-богатият човек има два пъти повече пари от следващия най-богат човек и т.н.
По-късно стана ясно, че този закон работи и по отношение на размера на градовете. Градът с най-голямо население във всяка държава е два пъти по-голям от следващия по големина град и т.н. Невероятно е, че законът на Zipf е бил валиден в абсолютно всички страни по света през изминалия век.
Просто погледнете списъка с най-големите градове в Съединените щати. Така според преброяването на населението през 2010 г. населението на най-големия град в САЩ, Ню Йорк, е 8,175,133. На второ място е Лос Анджелис с население 3 792 621 души. Следващите три града, Чикаго, Хюстън и Филаделфия, се радват на население съответно 2 595 598, 2 100 263 и 1526 006. Очевидно тези числа са неточни, но въпреки това изненадващо съответстват на закона на Zipf.
Пол Кругман, който пише за прилагането на закона на Zipf към градовете, отлично е забелязал, че икономиката често е обвинявана в създаването на силно опростени модели на сложна, хаотична реалност. Законът на Zipf показва, че всичко е точно обратното: използваме прекалено сложни, разхвърлени модели, а реалността е невероятно точна и проста.
Промоционално видео:
Законът за сила
През 1999 г. икономистът Ксавиер Габет пише изследователска статия, в която описва закона на Зиф като „закон на силата“.
Гейб отбеляза, че този закон е валиден дори ако градовете растат хаотично. Но тази плоска структура се разпада веднага щом се преместите в градове извън категорията на мегаполисите. Малките градове с население от около 100 000 души изглежда се подчиняват на различен закон и показват по-обяснимо разпределение на размера.
Човек може да се запита какво се разбира под определението на "град"? Всъщност например Бостън и Кеймбридж се считат за два различни града, точно като Сан Франциско и Оукланд, разделени от вода. Двама шведски географи също имаха този въпрос и те започнаха да разглеждат така наречените „естествени“градове, обединени от население и пътни връзки, а не политически мотиви. И откриха, че дори такива "естествени" градове се подчиняват на закона на Zipf.
Защо законът на Zipf работи в градовете?
И така, какво прави градовете толкова предсказуеми по отношение на населението? Никой не може да го обясни със сигурност. Знаем, че градовете се разширяват поради имиграцията, имигрантите се стичат до големите градове, защото има повече възможности. Но имиграцията не е достатъчна, за да обясни този закон.
Има и икономически мотиви, тъй като големите градове печелят големи пари и законът на Zipf работи и за разпределение на доходите. Това обаче все още не дава ясен отговор на въпроса.
Миналата година екип от изследователи установи, че законът на Zipf все още има изключения: законът работи само ако въпросните градове са свързани икономически. Това обяснява защо законът е валиден например за отделна европейска държава, но не и за целия ЕС.
Как растат градовете
Има още едно странно правило, което се отнася за градовете и то е свързано с това как градовете консумират ресурси, когато те растат. С увеличаване на градовете те стават по-стабилни. Например, ако един град се удвои по размер, броят на необходимите бензиностанции не се удвоява.
Градът ще живее доста удобно, ако броят на бензиностанциите се увеличи с около 77%. Докато законът на Zipf следва определени социални закони, този закон е по-близо до естествените, например до това как животните консумират енергия, докато растат.
Математикът Стивън Строгац го описва по този начин:
Колко калории на ден се нуждае от мишка в сравнение със слон? И двете са бозайници, така че може да се предположи, че на клетъчно ниво те не трябва да са много различни. В действителност, ако клетките на десет различни бозайници се отглеждат в лаборатория, всички тези клетки ще имат еднакъв метаболизъм, те не помнят на генетично ниво колко голям е техният гостоприемник.
Но ако вземете слон или мишка като пълноценно животно, функциониращ струпване от милиарди клетки, тогава клетките на слон ще изразходват много по-малко енергия за същото действие, отколкото клетките на мишката. Законът на метаболизма, наречен закон на Клайбер, гласи, че метаболитните нужди на бозайник се увеличават пропорционално на телесното му тегло 0,74 пъти.
0.74 е много близко до 0.77, наблюдавано в закона, регулиращ броя на бензиностанциите в града. Съвпадение? Може би, но най-вероятно не.
В Русия населението на най-големия град - Москва, е официално около 11,5 милиона души. Броят на втория град, Санкт Петербург, е 5,2 млн. Както виждаме, съотношението на населението на двата града приблизително съответства на „закона на Zipf“. Според него третият по големина град в Русия би трябвало да има около 4 милиона души, а четвъртият - около 3 милиона. В Русия обаче няма такива градове. Всъщност третият град в Русия, Новосибирск, има население от 1,6 милиона (2,5 пъти по-малко от нормата), а четвъртият - Екатеринбург - 1,4 милиона, което също е 2 пъти по-ниско от нормата на Zipf.
Защо "законът на Zipf" не работи в Русия? Американският социолог Ричард Флорида отговаря на този въпрос в книгата си „Творческата класа“. Той пише, че "Законът на Zipf" не работи в империи (или страни, които имат рецидив на империи) и планирани икономики. Той назовава три такива държави-изключения: Англия (където след Лондон няма дори втори град, който е 2 пъти по-малък по население), Русия и Китай.
Изследванията на "закона на Zipf" също бяха проведени от Финансовия университет при руското правителство. Изводът беше следният:
„Реалното разпределение на руските градове по отношение на населението не отговаря напълно на кривата на Zipf нито за развитите, нито за развиващите се страни. Част от реалната крива на Zipf за Русия е разположена над идеалната, която съответства на разпределението на градовете в развитите страни, а част отдолу - съответства на разпределението на градовете в развиващите се страни. Така според правилото на Zipf се оказва, че в Русия най-големите градове и градовете с милиони плюс играят доминираща роля. Отклонението на реалната крива от идеала се дължи на огромната територия на страната и различни социално-икономически и природно-климатични фактори.
Два мегаполиса и малки и средни градове (до 250 хиляди души) се вписват добре в типа на западната урбанизация. Но големите градове и градове с население от един милион не са.
Друго проучване завърши:
„Разкритите тенденции не съответстват на предположенията, направени в литературата, че причината за отклонението на Русия от модела на Zipf е централизираното планиране на пространственото развитие, което включваше подкрепа за средни и малки градове през съветския период. Преходът към пазара е трябвало да елиминира тези изкривявания и да доближи ранг размерната връзка до каноничната форма, но въпреки участието на пазарните механизми във формирането на пространството на икономическата дейност страната преживява по-нататъшно отклонение от нея.
Кръговете показват населението на регионите на Русия.
Тези. отклонението от „закона на Zipf“в Русия не е резултат от планова икономика (както в Китай), а следствие от империализма на страната (когато един или два града играят ролята на метрополия).
Въз основа на тези тенденции вероятността за градско развитие / регресия в Русия е следната:
- Повечето градове в Русия се намират над идеалната крива на Zipf, така че очакваната тенденция е продължителен спад на броя и населението на средни и малки градове поради миграция към големи градове.
- 7 града с население от един милион души (Санкт Петербург, Новосибирск, Екатеринбург, Нижни Новгород, Казан, Челябинск, Омск), които са под идеалната крива на Zipf, имат значителен резерв за нарастване на населението и очакват растеж на населението.
- Съществуват рискове от обезлюдяване на първия град в класацията (Москва), тъй като вторият град (Санкт Петербург) и следващите големи градове изостават далеч от идеалната крива на Zipf поради намаляване на търсенето на работна ръка с едновременно повишаване на разходите за живот, включително, на първо място, разходите закупуване и наемане на жилища.
В СССР „законът на Zipf“също не работи - можете да видите отклонението на градовете от кривата на Zipf, където е трябвало да бъдат.
Ричард Флорида в The Creative Class отбелязва още една разлика между американските и руските градове. В САЩ концентрацията на творческата класа е в средни по големина градове, разпръснати из цялата страна. И така, най-високият дял на творческата класа в градове като Сан Хосе, Боулдър (Колорадо), Хънтсвил (Алабама), Корвалис (Орегон) и др. - в тях този дял е 40-48%. Но най-големият град в Съединените щати, Ню Йорк, е сред средните селяни по отношение на дела на творческата класа - 35% от общия брой на служителите и 34-и в класацията, вторият град в страната, Лос Анджелис - като цяло 60-и. Подобна тенденция се наблюдава и в други страни, в които действа законът на Zipf (Германия, Франция, Италия, Швеция и др.).
В Русия почти цялата творческа класа на страната е концентрирана в Москва, а останалите градове остават индустриалната зона от средата на ХХ век.
Всичко това е ужасно вълнуващо, но може би по-малко загадъчно от закона на Зиф. Не е толкова трудно да се разбере защо един град, който всъщност е екосистема, макар и изграден от хората, трябва да се подчинява на природните закони на природата. Но законът на Zipf няма аналог в природата. Това е социално явление и се е случвало само през последните сто години.
Всичко, което знаем, е, че законът на Zipf се прилага и за други социални системи, включително икономическа и езикова. Така че може би има някои общи социални правила, които създават този странен закон и някой ден ще можем да ги разберем. Който реши този пъзел, може би ще открие ключа за прогнозиране на много по-важни неща от растежа на градовете. Законът на Zipf може да е само малък аспект от глобалното правило за социална динамика, което управлява как общуваме, търгуваме, формираме общности и др.
Послепис лично ми се струва, че закон с толкова приблизителни предположения за числа и куп изключения като цяло е трудно да се нарече закон. Просто съвпадение.
Какво мислиш?
