Има няколко класически космологични модела, изградени с използване на обща относителност, допълнена от хомогенността и изотропията на пространството.
Затворената Вселена на Айнщайн има постоянна положителна кривина на пространството, която става статична поради въвеждането на така наречения космологичен параметър в общите уравнения на относителността, който действа като антигравитационно поле.
В разширяващата се с ускорение на Вселената на де Ситер с не извито пространство няма обикновена материя, но тя също е запълнена с антигравитационно поле.
Има и затворените и отворени вселени на Александър Фридман; граничният свят на Айнщайн - де Ситер, който постепенно намалява скоростта на разширяване до нула с течение на времето и накрая вселената на Лемайтре, родоначалник на космологията на Големия взрив, нарастваща от суперкомпактно начално състояние. Всички те, и особено моделът на Lemaitre, станаха предшественици на съвременния стандартен модел на нашата Вселена.
Пространството на Вселената в различните модели има различни кривини, които могат да бъдат отрицателни (хиперболично пространство), нула (плоско евклидово пространство, съответстващо на нашата Вселена) или положителни (елиптично пространство).
Първите два модела са отворени вселени, разширяващи се безкрайно, последният е затворен, който рано или късно ще се срине. Илюстрацията отгоре надолу показва двумерни аналози на такова пространство.
Промоционално видео:
Съществуват обаче и други вселени, също генерирани от много креативно, както се казва сега, използвайки уравненията на общата относителност. Те съответстват много по-малко (или изобщо не отговарят) на резултатите от астрономически и астрофизични наблюдения, но често са много красиви, а понякога и елегантно парадоксални.
Вярно е, че математиците и астрономите са ги измислили в такива количества, че ще трябва да се ограничим само до няколко от най-интересните примери за въображаеми светове.
От низ до палачинка
След появата (през 1917 г.) на фундаменталната работа на Айнщайн и де Ситер много учени започват да използват уравненията на общата относителност за създаване на космологични модели. Един от първите, който направи това, беше нюйоркският математик Едуард Каснер, който публикува решението си през 1921г.
Вселената му е много необичайна. Липсва не само гравитационна материя, но и антигравитационно поле (с други думи, няма космологичен параметър на Айнщайн). Изглежда, че в този идеално празен свят изобщо нищо не може да се случи.
Каснер обаче предположи, че неговата хипотетична вселена се развива неравномерно в различни посоки. Разширява се по две координатни оси, но свива по третата ос. Следователно това пространство очевидно е анизотропно и наподобява елипсоид в своите геометрични очертания.
Тъй като такъв елипсоид се простира в две посоки и свива по протежение на третата, той постепенно се превръща в плоска палачинка. В същото време Вселената на Каснер изобщо не отслабва, обемът й се увеличава пропорционално на възрастта.
В началния момент тази възраст е равна на нула - и следователно обемът също е нула. Вселените на Каснер обаче не се раждат от точкова сингулярност, като света на Лемайтр, а от нещо като безкрайно тънка спица - първоначалният й радиус е равен на безкрайността по една ос и нула по другите две.
Каква е тайната на еволюцията на този празен свят? Тъй като пространството му се "измества" по различни начини по различни посоки, възникват гравитационни приливни сили, които определят неговата динамика. Изглежда, че човек може да се отърве от тях, ако изравним скоростите на разширение по трите оси и по този начин премахнем анизотропията, но математиката не позволява такива свободи.
Вярно е, че човек може да зададе две от трите скорости, равни на нула (с други думи, фиксирайте размерите на Вселената по две координатни оси). В този случай светът на Каснер ще расте само в една посока и строго пропорционален на времето (това е лесно да се разбере, тъй като така трябва да се увеличи обемът му), но това е всичко, което можем да постигнем.
Вселената на Казнер може да остане сама по себе си, само ако е напълно празна. Ако добавите малко материя към него, тя постепенно ще започне да се развива като изотропната вселена на Айнщайн-де Ситер.
По същия начин, когато неерологичен параметър на Айнщайн се добави към уравненията му, той (със или без значение) ще асимптотично навлезе в режима на експоненциална изотропна експанзия и ще се превърне във вселената на Де Ситер.
Подобни „допълнения“обаче наистина променят само еволюцията на вече съществуващата вселена. В момента на нейното раждане те практически не играят роля и Вселената се развива според същия сценарий.
Въпреки че светът на Каснер е динамично анизотропен, кривината му във всеки един момент е еднаква по всички координатни оси. Уравненията с обща относителност обаче признават съществуването на вселени, които не само се развиват с анизотропни скорости, но имат и анизотропна кривина.
Подобни модели са построени в началото на 50-те години на миналия век от американския математик Абрахам Тауб. Неговите пространства могат да се държат в някои посоки като отворени вселени, а в други - като затворени. Освен това с течение на времето те могат да променят знака си от плюс към минус и от минус на плюс.
Пространството им не само пулсира, но буквално се превръща отвътре навън. Физически тези процеси могат да бъдат свързани с гравитационни вълни, които деформират пространството толкова силно, че локално променят геометрията му от сферична на седловина и обратно. Като цяло, странни светове, макар и математически възможни.
За разлика от нашата Вселена, която се разширява изотропно (тоест със същата скорост, независимо от избраната посока), Вселената на Каснер едновременно се разширява (по две оси) и свива (по третата).
Колебанията на световете
Скоро след публикуването на творбата на Каснер се появяват статии на Александър Фридман, първата през 1922 г., втората през 1924 г. Тези документи представиха изненадващо елегантни решения на уравненията на общата относителност, които оказаха изключително конструктивен ефект върху развитието на космологията.
Концепцията на Фридман се основава на предположението, че средно материята се разпределя в космическото пространство възможно най-симетрично, тоест напълно хомогенно и изотропно.
Това означава, че геометрията на пространството във всеки момент от едно космическо време е еднаква във всичките му точки и във всички посоки (строго погледнато, такова време все още трябва да бъде правилно определено, но в този случай този проблем е разрешим).
От това следва, че скоростта на разширяване (или свиване) на Вселената във всеки даден момент отново е независима от посоката. Следователно вселените на Фридман са доста различни от модела на Каснер.
В първата статия Фридман изгради модел на затворена вселена с постоянна положителна кривина на пространството. Този свят възниква от начално точково състояние с безкрайна плътност на материята, разширява се до определен максимален радиус (и, следователно, максимален обем), след което отново се свива в една и съща единствена точка (на математически език - единствено число).
Фридман обаче не спря дотук. Според него намереното космологично решение не трябва да се ограничава от интервала между първоначалната и крайната особености, а може да бъде продължено във времето както напред, така и назад.
Резултатът е безкраен куп от вселени, нанизани на оста на време, които граничат помежду си в точки на сингулярност. На езика на физиката това означава, че затворената вселена на Фридман може да се колебае безкрайно, умирайки след всяко свиване и се преражда в нов живот при последващото разширяване.
Това е строго периодичен процес, тъй като всички трептения продължават за една и съща продължителност. Следователно всеки цикъл от съществуването на Вселената е точно копие на всички останали цикли.
Ето как Фридман коментира този модел в книгата си „Светът като пространство и време“: „Освен това има случаи, когато радиусът на кривината се променя периодично: Вселената се свива до точка (в нищо), след това отново от точка привежда радиуса си до определена стойност, т.е. след това отново, намалявайки радиуса на кривината си, той се превръща в точка и т.н.
Човек неволно припомня легендата на индуистката митология за периодите на живота; също може да се говори за „създаването на света от нищото“, но всичко това трябва да се разглежда като любопитни факти, които не могат да бъдат потвърдени солидно от недостатъчен астрономически експериментален материал “.
Графиката на потенциала на Вселената на Mixmaster изглежда толкова необичайно - потенциалната яма има високи стени, между които има три "долини". По-долу са изравнени потенциалните криви на такава „вселена в миксер“.
Няколко години след публикуването на статиите на Фридман, неговите модели придобиха известност и признание. Айнщайн сериозно се заинтересува от идеята за колебателна вселена и той не беше сам. През 1932 г. тя е поета от Ричард Толман, професор по математическа физика и физическа химия в Caltech.
Той не беше нито чист математик като Фридман, нито астроном и астрофизик, като де Ситър, Лемайтер и Едингтън. Толман беше признат специалист по статистическа физика и термодинамика, който първо комбинира с космологията.
Резултатите бяха много нетривиални. Толман стигна до извода, че общата ентропия на Космоса трябва да се увеличава от цикъл на цикъл. Натрупването на ентропия води до факта, че все повече и повече от енергията на Вселената се концентрира в електромагнитно излъчване, което от цикъл на цикъл влияе на нейната динамика все по-силно.
Поради това дължината на циклите се увеличава, като всеки следващ става по-дълъг от предишния. Колебанията продължават, но престават да бъдат периодични. Освен това във всеки нов цикъл радиусът на Вселената на Толман се увеличава.
Следователно, на етапа на максимално разширяване, той има най-малката кривина, а геометрията му все повече и повече и все по-дълго време се приближава до евклидовата.
Ричард Толман, докато проектира своя модел, пропусна интересна възможност, на която Джон Бароу и Мариуш Домбровски обърнаха внимание през 1995 г. Те показаха, че колебателният режим на толманската вселена е необратимо разрушен при въвеждането на антигравитационен космологичен параметър.
В този случай Вселената на Толман на един от циклите вече не се свива в сингулярност, а се разширява с увеличаващо се ускорение и се превръща във вселената на Де Ситер, което в подобна ситуация прави и вселената на Каснер. Антигравитацията, като усърдие, преодолява всичко!
Вселена в миксера
През 1967 г. американските астрофизици Дейвид Уилкинсън и Брус Партридж откриват, че реликвено микровълново излъчване от всяка посока, открито три години по-рано, пристига на Земята с практически същата температура.
С помощта на изключително чувствителен радиометър, изобретен от техния сънародник Робърт Дике, те показаха, че температурните колебания на реликтовите фотони не надвишават една десета от процента (според съвременните данни те са много по-малко).
Тъй като тази радиация се заражда по-рано от 4000 години след Големия взрив, резултатите на Уилкинсън и Партридж дават основание да се смята, че дори и нашата Вселена да не е почти идеално изотропна по време на раждането, тя придобива това свойство без много забавяне.
Тази хипотеза беше голям проблем за космологията. В първите космологични модели изотропията на космоса е заложена от самото начало просто като математическо предположение. Въпреки това, още в средата на миналия век стана известно, че уравненията с обща относителност позволяват да се изгради набор от неизотропни вселени. В контекста на тези резултати, почти идеалната изотропия на CMB изисква обяснение.
Това обяснение се появи едва в началото на 80-те и се оказа напълно неочаквано. Тя е изградена върху принципиално нова теоретична концепция за свръхбързо (както обикновено се казва, инфлационно) разширяване на Вселената в първите моменти от нейното съществуване. През втората половина на 60-те години науката просто не е узряла за подобни революционни идеи. Но както знаете, при липса на щампована хартия те пишат на обикновена хартия.
Изтъкнатият американски космолог Чарлз Миснър, веднага след публикуването на статията от Уилкинсън и Партридж, се опита да обясни изотропията на микровълновото лъчение с помощта на доста традиционни средства.
Според неговата хипотеза нехомогенностите на ранната Вселена постепенно изчезват поради взаимното „триене“на нейните части поради обмяната на неутрино и светлинни потоци (в първата си публикация Мизнер нарича този предполагаем ефект неутрино вискозитет).
Според него подобен вискозитет може бързо да изглади първоначалния хаос и да направи Вселената почти идеално хомогенна и изотропна.
Изследователската програма на Миснър изглеждаше красива, но не донесе практически резултати. Основната причина за неговия неуспех отново беше разкрита чрез микровълнов анализ.
Всеки процес, включващ триене, генерира топлина, това е елементарно следствие от законите на термодинамиката. Ако първичните нехомогенности на Вселената бяха изгладени поради неутрино или някакъв друг вискозитет, енергийната плътност на реликтовото излъчване би се различавала значително от наблюдаваната стойност.
Както показаха американският астрофизик Ричард Мацнер и гореспоменатият му английски колега Джон Бароу в края на 70-те години, вискозните процеси могат да премахнат само най-малките космологични нееднородности. За пълното „изглаждане“на Вселената бяха необходими други механизми и те бяха открити в рамките на инфлационната теория.
Независимо от това, Mizner получи много интересни резултати. По-специално, през 1969 г. той публикува нов космологичен модел, чието име заимства … от кухненски уред, домашен миксер, направен от Sunbeam Products! Вселената на Mixmaster непрекъснато бие в най-силните конвулсии, които според Мизнер карат светлината да циркулира по затворени пътеки, смесвайки и хомогенизирайки съдържанието му.
По-късният анализ на този модел обаче показа, че въпреки че фотоните в света на Mizner правят дълги пътувания, ефектът им на смесване е много незначителен.
Независимо от това, Mixmaster Universe е много интересна. Подобно на затворената вселена на Фридман, тя възниква от нулев обем, разширява се до определен максимум и отново се свива под въздействието на собствената си гравитация. Но тази еволюция не е гладка, като тази на Фридман, а абсолютно хаотична и следователно напълно непредсказуема в детайли.
В младостта тази вселена се колебае интензивно, разширява се в две посоки и свива в трета - като в Каснер. Ориентациите на разширенията и контракциите обаче не са постоянни - те сменят местата хаотично.
Освен това честотата на трептенията зависи от времето и има тенденция към безкрайност, когато се приближава до първоначалния момент. Такава вселена претърпява хаотични деформации, като желе, треперещо върху чинийка. Тези деформации отново могат да бъдат интерпретирани като проявление на гравитационни вълни, движещи се в различни посоки, много по-яростни, отколкото при модела на Каснер.
Вселената на Mixmaster влезе в историята на космологията като най-сложната от въображаемите вселени, създадени на базата на "чистата" обща относителност. От началото на 80-те години най-интересните концепции от този вид започват да използват идеите и математическия апарат на квантовата теория на полето и теорията на елементарните частици, а след това, без много забавяне, и теорията на суперструните.