Златното съотношение е универсална проява на структурна хармония. Той се намира в природата, науката, изкуството - във всичко, с което човек може да влезе в контакт. След като се запозна със златното правило, човечеството вече не му изневерява.
дефиниция
Най-вместимото определение на златното съотношение гласи, че по-малката част се отнася до по-голямата, а голямата - към цялото. Приблизителната му стойност е 1.6180339887. В заоблен процент пропорциите на части от едно цяло ще бъдат 62% до 38%. Тази връзка функционира във формите на пространството и времето.
Древните виждали в златното съотношение отражение на космическия ред, а Йоханес Кеплер го нарече едно от съкровищата на геометрията. Съвременната наука разглежда златното съотношение като "асиметрична симетрия", наричайки го в широк смисъл универсално правило, отразяващо структурата и реда на нашия световен ред.
история
Древните египтяни имали представа за златните пропорции, знаели са за тях в Русия, но за първи път златното съотношение е обяснено от монаха Лука Пачоли в книгата „Божествена пропорция“(1509 г.), илюстрациите на която уж са направени от Леонардо да Винчи. Пачоли видял божествената троица в златното сечение: малкият сегмент олицетворявал Сина, големият - Отец, а целият - Светия Дух.
Промоционално видео:
Името на италианския математик Леонардо Фибоначи е пряко свързано с правилото на златното сечение. В резултат на решаването на един от проблемите ученият измисли поредица от числа, известна сега като серията на Фибоначи: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55 и т.н. Кеплер обърна внимание на отношението на тази последователност към златното съотношение: „Подредено е по такъв начин, че двата най-ниски члена на тази безкрайна пропорция се добавят към третия член, а всеки два последни термина, ако се добавят заедно, дават следващия термин и същата пропорция остава за неопределено време . Сега серията Фибоначи е аритметична основа за изчисляване на пропорциите на златното сечение във всичките му проявления.
Леонардо да Винчи също посвети много време на изучаването на особеностите на златното съотношение, най-вероятно именно той е собственик на самия термин. Неговите рисунки на стереометрично твърдо тяло, образувано от правилни петоъгълници, доказват, че всеки от правоъгълниците, получени при рязане, дава съотношение на страните в златно разделение.
С течение на времето правилото на златното съотношение се превърна в академична рутина и само философът Адолф Цайзинг му даде втори живот през 1855 година. Той докара пропорциите на златното сечение до абсолютното, правейки ги универсални за всички явления на околния свят. Въпреки това, неговата "математическа естетика" предизвика много критики.
природа
Без дори да навлизаме в изчисленията, златното съотношение може лесно да се намери в природата. Така че, съотношението на опашката и тялото на гущера, разстоянието между листата на клона, има златно съотношение във формата на яйце, ако през най-широката му част е начертана условна линия.
Беларуският учен Едуард Сороко, който е изучавал формите на златните деления в природата, отбелязва, че всичко, което расте и се стреми да заеме своето място в пространството, е надарено с пропорциите на златното сечение. Според него една от най-интересните форми е спиралното усукване.
Дори Архимед, обръщайки внимание на спиралата, изведе уравнение въз основа на формата си, което все още се използва в технологиите. По-късно Гьоте отбелязва гравитацията на природата към спирални форми, наричайки спиралата „кривата на живота“. Съвременните учени са открили, че такива прояви на спираловидни форми в природата, като черупка на охлюв, подреждане на слънчогледови семена, шарки на паяжини, движение на урагани, структура на ДНК и дори структурата на галактиките, съдържат серията Фибоначи.
човек
Модни дизайнери и дизайнери на дрехи правят всички изчисления въз основа на пропорциите на златното съотношение. Човекът е универсална форма за тестване на законите на златното съотношение. Разбира се, по природа не всички хора имат идеални пропорции, което създава определени трудности с избора на дрехи.
В дневника на Леонардо да Винчи има рисунка на гол мъж, вписан в кръг, на две насложени позиции. Въз основа на изследванията на римския архитект Витрувий Леонардо се опитва по подобен начин да установи пропорциите на човешкото тяло. По-късно френският архитект Льо Корбюзие, използвайки Витрувианският човек на Леонардо, създава своя собствена скала от „хармонични пропорции“, които влияят на естетиката на архитектурата на 20 век.
Адолф Зейзинг, изследвайки пропорционалността на човека, свърши огромна работа. Той измери около две хиляди човешки тела, както и много антични статуи и извади, че златното съотношение изразява средния закон. При човека почти всички части на тялото са му подчинени, но основният индикатор за златното съотношение е разделянето на тялото по точката на пъпа.
В резултат на измерванията изследователят установява, че пропорциите на мъжкото тяло 13: 8 са по-близки до златното съотношение от пропорциите на женското тяло - 8: 5.
Изкуството на пространствените форми
Художникът Василий Суриков каза, „че в състава има неизменен закон, когато нищо не може да бъде премахнато или добавено в картина, дори не може да се постави допълнителна точка, това е истинска математика“. Дълго време художниците следват този закон интуитивно, но след Леонардо да Винчи процесът на създаване на картина вече не може да направи без решаване на геометрични проблеми. Например Албрехт Дюрер използва пропорционален компас, измислен от него, за да определи точките на златното сечение.
Художественият критик Ф. В. Ковалев, като разгледа подробно картината на Николай Ге "Александър Сергеевич Пушкин в село Михайловское", отбелязва, че всеки детайл на платното, било то камина, книжарница, фотьойл или самият поет, е строго вписан в златни пропорции.
Изследователите на Златното съотношение неуморно изучават и измерват шедьоврите на архитектурата, твърдейки, че са станали такива, защото са създадени според златните канони: в списъка им са Големите пирамиди в Гиза, Катедралата Нотр Дам, Катедралата Свети Василий, Партенонът.
И днес във всяко изкуство на пространствени форми те се опитват да следват пропорциите на златното сечение, тъй като според изкуствоведите улесняват възприемането на произведението и формират естетическо усещане за зрителя.
Дума, звук и филмова лента
Временните форми на изкуство по свой начин ни демонстрират принципа на златното разделение. Литературните учени например са забелязали, че най-популярният брой редове в стихотворенията от късния период на творчеството на Пушкин съответства на поредиците за Фибоначи - 5, 8, 13, 21, 34.
Правилото на златното сечение важи и в отделни произведения на руския класик. Така кулминацията на „Пиковата кралица“е драматичната сцена на Херман и графинята, завършваща със смъртта на последната. В историята има 853 реда, а кулминацията е на линия 535 (853: 535 = 1.6) - това е точката на златното сечение.
Съветският музиколог Е. К. Росенов отбелязва удивителната точност на златното съотношение в строгите и свободни форми на творбите на Йохан Себастиан Бах, което съответства на замисления, концентриран, технически проверен стил на майстора. Това важи и за изключителните произведения на други композитори, където най-поразителното или неочаквано музикално решение обикновено пада върху златното сечение.
Филмовият режисьор Сергей Айзенщайн умишлено координира сценария на своя филм "Боен кораб Потьомкин" с правилото на златното сечение, разделя лентата на пет части. В първите три секции действието се развива на кораба, а в последните два - в Одеса. Преходът към сцените в града е златната среда на филма.