Децата често задават въпроса: "Кой е най-големият брой?" Този въпрос е важна стъпка в прехода към света на абстрактните понятия. Отговорът, разбира се, е прост: числата най-вероятно са безкрайни, но има определен праг, над който числата стават толкова големи, че няма смисъл в тях, освен че технически могат да съществуват. Нека вземем първите десет гигантски числа, които познаваме, но се ограничаваме до изключително важни понятия в света на числата.
10 ^ 80
Десет до осемдесетата сила - 1, последвана от 80 нули - е доста масивно число, представляващо приблизителния брой елементарни частици в известната Вселена, а когато казваме елементарни частици, нямаме предвид микроскопични частици - говорим за много по-малки неща като кварки и лептони - за субатомните частици. Този брой в САЩ и съвременна Великобритания се нарича „сто quinquavigintillion“. Изглежда е лесно да се разбере, че това число обозначава броя на най-малките частици в нашата Вселена, но това е най-малкото и най-простото число в нашия списък.
Един гугъл
Думата googol, леко модифицирана, често се използва в съвременността, благодарение на популярната търсачка. Този номер има интересна история - просто го google. Терминът е въведен от Милтън Сирота през 1938 г., когато е на 9 години. И въпреки че това е сравнително абстрактно число и неговото съществуване се обяснява с необходимостта от техническо съществуване, те все пак намериха приложение.
Промоционално видео:
Алексис Лемер постави световен рекорд, като изчисли корена на тринадесет от стоцифрено число. Googol е стоцифрено число, число със сто нули. Предполага се също, че от Големия взрив са минали години от една до половина и години на год.
8,5 x 10 ^ 185
Дължината на Планка е много малка дължина, приблизително 1.616199 x 10-35, или 0.00000000000000000000000000000616199 метра. В инчов куб тези дължини са приблизително размерите на googol. Дължината и обемът на Планк играят важна роля в клоновете на квантовата физика - например теорията на струните - защото позволяват изчисления на най-малките скали. Във Вселената има приблизително 8,5 х 10 ^ 185 Планк. Това е доста голям брой и все още няма практическо приложение, но остава доста прост в нашия списък.
2 ^ 43,112,609 - 1
Третото най-голямо число в този списък е броят на всички обеми на планки във Вселената, със 185 цифри. И това число включва почти 13 милиона цифри. Защо това число е важно? Това е най-големият първи брой, известен днес. Той е открит през август 2008 г. по време на Големия Интернет Messene Prime Search (GIMPS).
гуголплекс
Вероятно сте чували тази дума, поне в „Обратно към бъдещето“, когато д-р Емет Браун промърмори, „тя е една на милион, една на милиард, една в googolplex“. Какво е googolplex? Спомняте ли си дължината на googol? Сто и сто нули. Един googolplex е десет спрямо силата на googol. Това е повече от броя на всички частици в известната част на Вселената.
Може да забележите, че можете да вдигнете десет до силата на googolplex и ще има още и т.н., и ще бъдете абсолютно прав.
Skewes номера
Числото на Skuse е горната граница на математическия проблем π (x)> Li (x), въпреки че изглежда просто, но в действителност е изключително трудно. По същество числото на Skuse доказва, че числото x съществува и нарушава това правило, ако приемем, че хипотезата на Риман е вярна и числото x е по-малко от 10 ^ 10 ^ 10 ^ 36, първото число на Skuse. Първото число на Skuse е по-голямо от googolplex. Има и най-голямото число на скуса: x е по-малко от 10 ^ 10 ^ 10 ^ 963.
Времето за връщане на Поанкаре
Това е много сложно нещо, но основната концепция е сравнително проста: С достатъчно време всичко е възможно. Теоремата за връщане на Поанкаре предполага времето, което би било достатъчно, за да може цялата Вселена един ден да се върне в сегашното си състояние, причинено от случайни квантови колебания. Накратко, „историята ще се повтори“. Предполага се, че ще отнеме 10 ^ 10 ^ 10 ^ 10 ^ 10 ^ 1.1 години.
Номер на Греъм
През 80-те години това число влиза в Книгата на рекордите на Гинес като най-масовото ограничено число, използвано някога в математическото доказателство. Той е изведен от Рон Греъм като горна граница за проблеми в теорията на Рамзи за многоцветни хиперкуби. Числото е толкова голямо, че нотацията на стрелата на Кнут (метод за писане на големи числа) и собственото уравнение на Греъм се използват за неговото писане. Методът на Кнут и как работят стрелките е трудно да се обясни, но можете да си го представите така. 3 ↑ 3 става 33 или 27, 3 ↑↑ 3 става 3 ^ 3 ^ 3 или 7,625,597,484,987. Можете да добавите още една стрелка към 3 ↑↑↑ 3 и да достигнете 7,5 трилиона нива. Само по себе си това число е значително по-дълго от времето за връщане на Поанкаре, тъй като можете да добавите безкраен брой стрелки и всяка стрелка ще увеличи броя невероятно.
Числото на Греъм изглежда така: G = f64 (4), където f (n) = 3 ↑ ^ n3. Най-добрият начин да го представите е да го подредите. Първият слой е 3 ↑↑↑↑ 3, който вече е невероятно голям. Следващият слой е набор от стрелки между тройките. Вземете тези стрелки и поставете между следните тройки. Това се умножава 64 пъти. Дори самият Греъм не знае първото число, но последните десет са: 2464195387. Цялата наблюдаема вселена е твърде малка, за да съдържа обичайното десетично обозначение на числото на Греъм.
∞. безкрайност
Това число е известно на всички и на всеки, често се използва за преувеличение - като някакъв „многомилион“. Това число обаче е много по-сложно, отколкото повечето може да си представят, и ако можете да си представите числа, стигащи до този момент, това число е много странно и противоречиво. Според правилата на безкрайността има безкраен брой нечетни и четни числа в безкрайността, но само половината от всички числа могат да бъдат четни. Безкрайността плюс една е равна на безкрайността, безкрайността минус едната е безкрайността, безкрайността плюс безкрайността се равнява на безкрайността, разделена наполовина - също безкрайност, безкрайност минус безкрайност - никой не знае, безкрайността, разделена на безкрайността, най-вероятно ще бъде 1.
Учените смятат, че в известната вселена има около 10 ^ 80 субатомни частици, но това е само известната вселена. Някои предполагат, че Вселената е безкрайна. Ако това е така, тогава математически е сигурно, че някъде има друга Земя, където всеки атом се сгъва по същия начин, както ние и нашата Земя. Шансът да съществува копие на Земята е невероятно малък, но в безкрайна вселена това не само може да се случи, но и безкрайно много пъти.
Не всички вярват в безкрайността. Израелският професор по математика Дорон Цилбергер твърди, че според него числата няма да траят вечно и ще има число толкова голямо, че когато добавите едно към него, ще стигнете до нула. И въпреки че това число едва ли някога ще бъде открито и едва ли някой ще може да си го представи, безкрайността е важна част от математическата философия.