Законът на Архимед, "Еврика!", Архимед винт: "Дайте ми опорна точка и аз ще обърна Земята!" И накрая: "Не пипайте моите скици!" Тези думи и изрази изчерпват почти всичко, което научаваме за известната Сиракуза в гимназията.
Знаем, че Архимед е велик механик на древността и герой на съпротива срещу римляните. Но този легендарен човек, преди всичко, беше един от най-великите гръко-римски математици.
Древен математик
Далеч не е самоук, той е получил отлично образование в Александрия, основният научен център на онова време. Архимед е прекарал целия си живот в кореспонденция с учени оттам. И в легендарната Александрия от III в. Пр. Н. Е. Постиженията са събрани не само от народите от средиземноморския басейн, но благодарение на походите на Александър Велики, също и на много мистериозни цивилизации на Месопотамия, Персия и дори долината на Инд.
Въпреки това, дори преди Ренесанса, когато интересът към сериозната математика възниква за първи път от много стотици години, оцеляват много малко оригинални произведения на Архимед. Не древногръцки ръкописи, а поне копия, преводи или просто цитати. Да не говорим за подробните доказателства за формули и теореми. Дълго време Архимед математикът беше известен на учените не повече от Айнщайн на ученик: той беше много умен, направи много нещо много важно - и това беше всичко.
Запазена е оскъдна информация, че в трактата „Методът на механичните теореми“Архимед обяснява подробно най-невероятните си математически открития. Едва сега този трактат от около хиляда години е включен в списъка на тези завинаги изгубени за човечеството.
Промоционално видео:
Първият проблясък на надеждата
Един от известните библейски учени от 19 век Константин фон Тишендорф е работил в Константинополските библиотеки през 1840-те години. Оттам той донесе вкъщи страница на ръкопис, който го интересуваше, на който намери някои полуизтрити сложни математически изчисления на гръцки език, подобно на работата на Архимед.
Уви, ученият просто откъсна страница от книгата, когато библиотекарят гледаше по друг начин. Този акт на вандализъм беше напразен - нито Тишендорф, нито някой друг не придаваше особено значение на текста.
Най-накрая намерих
Истинската заслуга за откриването на книгата, забелязана от Тишендорф и по-късно известна като Палимпсест на Архимед, принадлежи на неясен турски библиотекар. Той цитира откъс от странни математически изчисления в каталог, изпратен по целия свят, който попадна в ръцете на датския историк и филолог Йохан Лудвиг Хайберг. Той бил толкова заинтригуван, че веднага напуснал и се запознал с книгата лично през 1906г. Това, което видя, го шокира до основата.
На пръв поглед доста обикновена богослужебна книга от XIII век от манастира Мар Саба в Йерусалимската пустиня. Но ако се вгледате внимателно, в богослужебния текст едва забелязвани редове в по-ранен гръцки, изпълнени с научни и философски термини.
Терминът "palimpsest" означава "наскоро изстърган". Поради стойността на пергамента през Средновековието, нежеланите книги често се разделят на отделни листове, почистват се от мастило, след това се зашиват и се пише нов текст. В „Палимпсест“на Архимед всеки от листовете все още беше сгънат наполовина, за да образува по-малка книга.
Следователно новият текст е написан през старото. Като материал за писане неизвестен монах използвал византийски сборници от научни трудове от около 950г. Почистването обаче не беше много обстойно и се виждаше оригиналният текст.
Радостта на Хайберг не позна граници, когато разбра, че голям брой оригинални текстове са копия на произведенията на Архимед и че сред тях има почти целият заветен „Метод …“.
Библиотеката забрани извеждането на ръкописа от помещенията му (кой може да ги обвинява след посещението на Тишендорф?), Така че ученият наел фотограф, който да преразгледа цялата книга за него.
Тогава, въоръжен с нищо освен лупа, Хайберг се зае да дешифрира подробно фотокопията. Крайният резултат, а след това и английският превод, е публикуван през 1910-1915 г. Откритието предизвика много шум и дори попадна на първа страница на New York Times.
Продължение на приключението
Но тогава започна Първата световна война, в края на която Османската империя престана да съществува. На фона на опустошенията в Константинопол, който скоро стана Истанбул, нямаше абсолютно никакво време за древни ръкописи. През 1920 г. огромно количество турски ценности се премества в Европа. Едва много по-късно беше възможно да се установи, че определен французин е успял да се сдобие и изнесе Палимпсест в Париж, където книгата за дълго време стана просто колекционерско чудо.
Интересът към творбите на Архимед се възражда едва през 1971 година. Найджъл Уилсън, специалист по древногръцка култура от Оксфорд, обърна внимание на някои думи в документ от библиотеката в Кеймбридж (същата страница на Тишендорф), които според него са използвани само от Архимед.
Уилсън получи разрешение за по-задълбочено проучване на документа и не само потвърди, че страницата принадлежи на Palimpsest, но и доказа, че с помощта на предишни технологии (като ултравиолетово осветление) текстът може да бъде напълно възстановен. Единственото, което ми остана, беше да намери кода, който беше потънал в забрава. Академичният свят започна интензивно търсене, но те не доведоха до нищо.
Окончателна възвръщаемост
През 1991 г. служител на аукционната къща „Кристи“получи писмо от френско семейство, желаещо да пусне на търг предполагаемия Palimpsest. Новината беше приета с доста скептицизъм, но последващото разглеждане даде неочаквано положителна присъда. В резултат на сензационен търг документът беше продаден на анонимен милиардер за 2 милиона долара.
Всички учени по света затаиха дъх - в края на краищата, по волята на новия собственик, книгата можеше просто да бъде затворена в сейфа завинаги. За щастие страховете бяха напразни. Когато д-р Уил Ноел, уредник на ръкописи в Музея на изкуствата Уолтърс в Балтимор, САЩ, поиска от агента на собственика да предостави кода за преглед, инициативата му беше ентусиазирана. Милиардерът направи богатството си по високите технологии и затова самият той не беше толкова далеч от науката и нейните интереси.
От 1999 г. до 2008 г. цяла група специалисти работи с Палимпсест на Архимед. Документът, който по онова време се оказа в чудовищно лошо състояние, беше внимателно възстановен. Когато кодексът беше бродиран в отделни листове, беше открито, че много редове от текста на Архимед са скрити вътре в подвързването и следователно по-рано недостъпни. Сред тях бяха ключови моменти в доказването на теоремата. А най-новите методи за сканиране (вариращи от инфрачервено до рентгеново) и компютърната обработка са помогнали да се възстанови всичко възможно, дори невидими букви.
Но защо е толкова важно ?! Отдавна се знаеше, че Архимед често комбинира голям брой и много малки количества. Например, за да изчисли дължината на кръг, той го вписа в многоъгълник с голям брой, но малка дължина на страните. Това ни приближава до важните в математиката безкрайно големи и малки количества. Но успял ли е Архимед да работи с истинската математическа безкрайност?
Безкрайността изглежда е просто абстракция. Но той лежи в основата на математическия анализ, който е основен за практически всички съвременни инженерни, физически и дори икономически изчисления. Без него е невъзможно да се построи небостъргач, да се проектира самолет или да се изчисли влизането на сателит в орбита. Съвременният математически анализ е пионер от Нютон и Лайбниц в края на 17-ти век и почти веднага светът започва да се променя.
Тя работеше с безкрайност, която даде на нашата цивилизация технологичната си сила. Благодарение на откриването и възстановяването на Palimpsest, днес знаем със сигурност, че за Архимед безкрайността е бил проверен работен инструмент. Неговите изчисления са безупречни, а доказателствата издържат на строгите тестове на съвременните математици. Смешно е, но Архимед доста често използва това, което в съвременната математика се нарича суми на Риман, в чест на известния математик … от XIX век.
Вярно е, че някои от неговите методи очевидно са дошли "от друг свят", за съвременния учен те са чужди и неестествени. Те не са по-лоши и не по-добри от сегашните, просто са различни. Това е висша математика, „генетично“по никакъв начин не е свързана със съвременната математика.
Какво сме загубили?
Жалко е, но откриването на забравения ръкопис на Архимед беше твърде късно. През 20 век това се превърна в сензация, но само в историята на науката. Какво би станало, ако този ръкопис беше попаднал в ръцете на учени стотици години по-рано? Ако Нютон го беше чел, докато още беше в училище? Или Коперник? Или Леонардо да Винчи?
Дори за математиците от 19 век тази работа би представлявала повече от академичен интерес. За учените от XVII-XVIII в. Значението му би било огромно. А през Ренесанса, попадайки в правилните ръце, той просто би произвел ефекта на експлодираща бомба, напълно прекроявайки бъдещото развитие на математиката и инженерството.
Какво загубихме, след като загубихме достъп до само една древна книга от векове? Градове на Марс, междузвездни космически кораби, екологосъобразни термоядрени реактори? Човек може само да гадае за това.
Георги КАЛЕЦКИ