Колко неспокойни бяха древногръцките философи в стремежа си да проумеят съществуването. И си поставят такива задачи, за които не само философите мислят и до днес. Апориите на Зенон са един такъв парадокс. Най-известните са апориите "Ахил и костенурката" и "Стрелата".
Апория "Ахил и костенурката" се свежда до факта, че колкото и бързо да бяга Ахил, той никога няма да навакса костенурката, дори ако тя се движи десет пъти по-бавно, като се намира на известно разстояние от Ахил. Зенон спори по следния начин: докато Ахил стигне до мястото, където костенурката започна да се движи, последният ще пълзи далеч на известно разстояние. Когато Ахил преодолее това разстояние, костенурката ще изпълзи още повече, макар и не много. Но по този начин, колкото и Ахил да достигне до предишното местоположение на костенурката, той все още ще бъде напред. И дори ако разстоянията и времето ще бъдат много малки, този процес ще се завлече за неопределено време и в резултат на това Ахил никога няма да навакса костенурката.
Изглежда, че са глупости: как Ахил никога не може да навакса костенурката? Но от гледна точка на философията и другите науки, задачата е поставена логически правилно. Както се оказа, въпросът е в идеята за пространството, времето и безкрайността. Ако пространството и времето са непрекъснати и физиката съществува безкрайност, тогава Ахил, изглежда, не бива да навакса костенурката. Но, въпреки това, наваксва.
Още в Древна Гърция са правени опити за разрешаване на парадоксите на Зенон. Аристотел, въпреки че смяташе пространството-времето за неделим, но подобно на атомистите, които вече вярваха, че пространството-времето е дискретно, все пак ограничи възможността за безкрайно фрагментиране на времето. Следователно се смята, че Аристотел не е могъл да обясни как един краен период от време е съставен от безкрайни части.
Кант и Хегел отбелязват диалектиката, тоест противоречието на движението, посочено в апориите, през миналия век обърнаха внимание на несъответствието между математическия модел и физическата реалност на движението (в частност, Хилберт). Коши, използвайки концепцията за границата и сближаването на математическите серии, и Робинсън - хиперреални числа (и двете от областта на висшата математика), доказаха, че дори в безкрайност Ахил все пак ще навакса костенурката, но е ясно, че тази висша математика не е много близка до физическата реалност … Може също така да се отбележи, че според теорията на относителността на Айнщайн, Ахил и костенурка, движещи се с различна скорост, ще имат различни времеви потоци, въпреки че разликата ще бъде незначителна, но в спор с безкрайностите всяка крайна разлика винаги "печели". Квантовата механика с нейната дискретност и несигурност,само се добави към трудностите при разбирането и разрешаването на апориите.
Въпреки че си струва да добавим, че в случая с Ахил и костенурката трябва да се вземе предвид един аспект: ако Ахил по някакъв начин е фиксиран, тоест за всеки безкрайно малък период от време, той би спирал всеки път, когато стигне до предишното място на костенурката и дори да имаше скорост, която е милиони пъти по-висока от скоростта на костенурка, тогава той в действителност не би се хванал с тази костенурка. Но за наша радост Ахил тича без да се притеснява и спокойно изпреварва костенурката. За съжаление, този факт не премахва всички въпроси относно структурата на пространството-времето и безкрайността.
Ситуацията с апория „Стрела“е още по-объркваща. Имайки предвид полета на стрела, Зенон отбелязва, че във всеки момент от време стрелата, заемайки определено пространство, почива в нея. Тоест, няма действително движение. В тази апория отново се появяват проблемите на разбирането на пространството-времето и безкрайността, но към тях се добавя проблемът с илюзията за движение. Ако в Древна Гърция имаше книги, бихте си помислили, че Зено, като нашите студенти, се е отдал на толкова просто забавление. Там, където в книгите има номериране на страници, децата рисуват малки хора на различни страници в различни пози и тогава, бързо прелитайки тези страници, можете да видите, че малкият човек изпълнява сложен „танц“. Можете също да вземете парче филм и да се уверите, че всеки кадър в него е статичен, но когато гледате филм, всички тези герои се движат по някаква причина. От това може при желание да се заключи, че всички ние живеем в „Матрицата“, но това не е въпрос на доказване на илюзията за движение (илюзията за която е много болезнено отстранена, ако човек застане на пътя на летяща стрела), но с вяра, т.е. в космогонията на исляма има мнение, че Бог моментално отново унищожава и възстановява Вселената, както на филм.
Така, както беше казано, тези неспокойни древни гърци си поставят задачи, които все още се решават и разрешават, и позволяват по-дълбоко разбиране на себе си и заобикалящата го действителност.
Промоционално видео: