Парадокси са интересно нещо и съществуват още от времето на древните гърци. Те обаче казват, че с помощта на логиката човек бързо може да намери фатален недостатък в парадокса, който показва защо привидно невъзможното е възможно или че целият парадокс е просто изграден върху недостатъци в мисленето.
Разбира се, няма да мога да опровергая парадокса, поне бих разбрал напълно същността на всеки. Не винаги е лесно. Виж това …
12. Парадокс на Олберс
В астрофизиката и физическата космология парадоксът на Олберс е аргумент, че тъмнината на нощното небе противоречи на предположението за безкрайна и вечна статична вселена. Това е доказателство за нестатична вселена, какъвто е настоящият модел на Големия взрив. Този аргумент често се нарича "тъмен парадокс на нощното небе", който гласи, че от всеки ъгъл от земята, линията на видимост ще приключи, когато достигне звездата. За да разберем това, ще сравним парадокса с намирането на човек в гора сред бели дървета. Ако от каквато и да е гледна точка линията на зрението завърши в върховете на върховете, човек все още вижда само бяло? Това омаловажава тъмнината на нощното небе и оставя много хора да се чудят защо не виждаме само светлина от звездите на нощното небе.
11. Парадоксът на всемогъществото
Парадоксът е, че ако едно същество може да извърши някакви действия, то може да ограничи способността си да ги изпълнява, следователно, не може да извърши всички действия, но, от друга страна, ако не може да ограничи действията си, тогава това е нещо, което не може да направи. Това изглежда предполага, че способността на всемогъщото същество да се ограничава непременно означава, че наистина се ограничава. Този парадокс често се изразява в терминологията на Авраамските религии, въпреки че това не е изискване. Една от версиите за парадокса на всемогъществото е така нареченият парадокс за камъка: може ли всемогъщото същество да създаде толкова тежък камък, че дори той да не може да го повдигне? Ако това е така, тогава съществото престава да бъде всемогъщо, а ако не,това същество не беше всесилно за начало. Отговорът на парадокса е, че наличието на слабост, като неспособност да се вдигне тежък камък, не попада в категорията на всемогъществото, въпреки че определението за всемогъщество предполага липсата на слабост.
Промоционално видео:
10. Парадоксът на Сорит
Парадоксът е следният: помислете за купчина пясък, от която постепенно се отстраняват зърна пясък. Човек може да изгради разсъждение, използвайки изявления: - 1 000 000 зърна пясък е купчина пясък - купчина пясък минус едно пясък е все още купчина пясък. Ако продължите второто действие, без да спирате, в крайна сметка това ще доведе до факта, че купчината ще се състои от едно зърно пясък. На пръв поглед има няколко начина да се избегне това заключение. Можете да се противопоставите на първото предположение, като кажете, че милион пясък не е грамада. Но вместо 1 000 000, може да има произволно голямо число, а второто твърдение ще бъде вярно за всяко число с произволен брой нули. Така че отговорът е категорично да се отрече съществуването на неща като грамада. Освен това човек може да възрази срещу второто предположение, като посочи,че не е вярно за всички „зърнени колекции“и че премахването на едно зърно или пясък може да остави грамада. Или може да заяви, че купчина пясък може да се състои от едно пясъчно зърно.
9. Парадоксът на интересните числа
Изявление: не такова нещо като безинтересно естествено число. Доказателство с противоречие: да предположим, че имате непразен набор от естествени числа, които не са интересни. Поради свойствата на естествените числа, списъкът на безинтересните числа задължително ще има най-малкото число. Тъй като е най-малкият брой на набор, той може да бъде определен като интересен в този набор от безинтересни числа. Но тъй като първоначално всички числа в набора бяха определени като безинтересни, стигнахме до противоречие, тъй като най-малкото число не може да бъде едновременно интересно и неинтересно. Следователно, наборите от безинтересни числа трябва да са празни, доказвайки, че няма такова нещо като безинтересни числа.
8. Парадокс на летящата стрела
Този парадокс предполага, че за да се случи движението, обектът трябва да промени позицията, която заема. Пример е движението на стрела. Във всеки момент летяща стрела остава неподвижна, тъй като е в покой и тъй като е в покой по всяко време, това означава, че тя е винаги неподвижна. Тоест, този парадокс, представен от Зенон още през VI век, говори за липсата на движение като такова, основаващо се на факта, че движещо се тяло трябва да достигне наполовина, преди да завърши движението. Но тъй като е неподвижен във всеки момент от време, той не може да достигне половината от него. Този парадокс е известен още като парадокс на Флетчер. Струва си да се отбележи, че ако предишните парадокси говориха за пространството, то следващият парадокс е за разделяне на времето не на сегменти, а на точки.
7. Парадоксът на Ахил и костенурката
В този парадокс Ахил бяга след костенурката, като преди това му е дал начален старт от 30 метра. Ако приемем, че всеки от бегачите е започнал да бяга с определена постоянна скорост (единият много бърз, другият много бавно), то след известно време Ахил, пробягайки 30 метра, ще стигне до точката, от която се е движела костенурката. През това време костенурката ще „бяга“много по-малко, да речем, 1 метър. Тогава на Ахил ще му трябва още малко време, за да измине това разстояние, за което костенурката ще се придвижи още повече. Достигайки третата точка, която костенурката посети, Ахил ще напредне по-нататък, но все още няма да я настигне. По този начин, всеки път, когато Ахил стигне до костенурката, той все ще бъде напред. Така, тъй като има безкраен брой точки, до които трябва да достигне Ахил и които костенурката вече е посетила,той никога не може да навакса костенурката. Разбира се, логиката ни казва, че Ахил може да настигне костенурката, поради което това е парадокс. Проблемът с този парадокс е, че във физическата реалност е невъзможно безкрайно да се пресичат точки от другата страна - как можете да стигнете от една точка на безкрайност до друга, без да пресичате безкрайността на точките? Не можете, тоест е невъзможно. Но в математиката това не е така. Този парадокс ни показва как математиката може да докаже нещо, но всъщност не работи. По този начин проблемът на този парадокс е, че се прилага прилагането на математически правила за не-математически ситуации, което го прави неработещ. Проблемът с този парадокс е, че във физическата реалност е невъзможно безкрайно да се пресичат точки от другата страна - как можете да стигнете от една точка на безкрайност до друга, без да пресичате безкрайността на точките? Не можете, тоест е невъзможно. Но в математиката това не е така. Този парадокс ни показва как математиката може да докаже нещо, но всъщност не работи. По този начин проблемът на този парадокс е, че се прилага прилагането на математически правила за не-математически ситуации, което го прави неработещ. Проблемът с този парадокс е, че във физическата реалност е невъзможно безкрайно да се пресичат точки - как можете да стигнете от една точка на безкрайност в друга, без да пресичате безкрайността на точките? Не можете, тоест е невъзможно. Но в математиката това не е така. Този парадокс ни показва как математиката може да докаже нещо, но всъщност не работи. По този начин проблемът на този парадокс е, че се прилага прилагането на математически правила за не-математически ситуации, което го прави неработещ. Този парадокс ни показва как математиката може да докаже нещо, но всъщност не работи. По този начин проблемът на този парадокс е, че се прилага прилагането на математически правила за не-математически ситуации, което го прави неработещ. Този парадокс ни показва как математиката може да докаже нещо, но всъщност не работи. По този начин проблемът на този парадокс е, че се прилага прилагането на математически правила за не-математически ситуации, което го прави неработещ.
6. Парадоксът на магарето на Буридан
Това е образно описание на човешката нерешителност. Това се отнася до парадоксалната ситуация, когато магаре, бидейки между две абсолютно еднакви по големина и качество сено, ще гладува до смърт, тъй като няма да може да вземе рационално решение и да започне да се храни. Парадоксът е кръстен на френския философ от XIV век Жан Буридан, но той не е автор на парадокса. Той е познат още от времето на Аристотел, който в едно от своите произведения говори за човек, който е гладен и жаден, но тъй като и двете чувства бяха еднакво силни и човекът беше между ядене и пиене, той не можеше да направи избор. Буридан от своя страна никога не говори за този проблем, но повдига въпроси за моралния детерминизъм, което предполага, че човек, изправен пред проблема за избор, разбира се,трябва да избере в посока на по-голямото благо, но Буридан допусна възможността да забави избора, за да оцени всички възможни предимства. По-късно други писатели сатиризираха тази гледна точка, като се позоваха на магаре, изправено пред две еднакви сенокоси и гладуващо да вземе решение.
5. Парадокс за изпълнение на изненадата
Съдията казва на осъдения, че ще бъде обесен на обяд в един от работните дни следващата седмица, но денят на екзекуцията ще бъде изненада за затворника. Той няма да знае точната дата, докато палачът дойде в килията си по обяд. След малко разсъждения нарушителят стига до извода, че може да избегне екзекуцията. Неговите разсъждения могат да бъдат разделени на няколко части. Той започва с това, че не може да бъде обесен в петък, тъй като ако не бъде обесен в четвъртък, петък вече няма да бъде изненада. Така той изключи петък. Но след като петък вече беше заличен от списъка, той стигна до заключението, че в четвъртък не може да бъде обесен, защото ако не бъде обесен в сряда, тогава и четвъртък няма да бъде изненада. Разсъждавайки по подобен начин, той последователно елиминира всички останали дни от седмицата. Радостен, той си ляга със сигурност, че екзекуцията няма да се случи изобщо. Палачът дойде в килията си по обяд на сряда на следващата седмица, така че, въпреки всичките си разсъждения, той беше изключително изненадан. Всичко, което съдията каза, се сбъдна.
4. Парадоксът на фризьора
Да предположим, че има град с един мъжки фризьор и всеки мъж в града си обръсва главата, някои сам, други с помощта на фризьор. Изглежда разумно да се приеме, че процесът се подчинява на следното правило: фризьорът бръсне всички мъже и само онези, които не се бръснат. В този сценарий можем да зададем следния въпрос: Бръснарят ли се бръсне? Въпреки това, питайки това, ние разбираме, че е невъзможно да го отговорим правилно: - ако фризьорът не се обръсне, той трябва да спазва правилата и да се обръсне; - ако се бръсне, тогава според същите правила не бива да се обръсне.
3. Парадоксът на Епименидите
Този парадокс произтича от изказване, в което Епимениди, противно на общото схващане на Крит, предполагат, че Зевс е безсмъртен, както е в следващото стихотворение: Те са създали гробница за вас, Високи свети критяни, вечни лъжци, зли зверове, роби на корема! Но ти не си мъртъв: ти си жив и винаги ще бъдеш жив, Защото живееш в нас, а ние съществуваме. Той обаче не осъзнал, че наричайки всички критянски лъжци, неволно е нарекъл себе си измамник, въпреки че „намеквал“, че всички критяни, с изключение на него. По този начин, ако вярвате на твърдението му и всички критяни всъщност са лъжци, той също е лъжец, а ако е лъжец, тогава всички критяни казват истината. И така, ако всички критяни говорят истината, тогава той е включен, което означава, въз основа на стиха му, че всички критяни са лъжци. Така че линията на разсъжденията се връща към началото.
2. Парадоксът в Евала
Това е много стар проблем в логиката, произтичащ от Древна Гърция. Казват, че известният софист Протагор е завел Евала на учението си, докато той ясно е разбрал, че ученикът ще може да плати на учителя едва след като спечели първото си дело в съда. Някои експерти твърдят, че Протагор искал пари за обучение веднага след като Евалл завършил обучението си, други казват, че Протагор е изчакал известно време, докато не стане ясно, че студентът не полага никакви усилия да намери клиенти, а други сигурни сме, че Евал се опита много, но така и не намери клиенти. Във всеки случай Протагор реши да заведе дело срещу Еватл за погасяване на дълга. Протагор твърди, че ако спечели делото, ще му бъдат изплатени парите. Ако Evattl спечели делото,тогава Протагор все пак трябваше да получи парите си в съответствие с първоначалното споразумение, защото това ще бъде първата печеливша сделка на Еватл. Евалл обаче настоя, че ако той спечели, тогава по съдебен ред няма да се налага да плаща на Протагор. Ако, от друга страна, Протагор победи, тогава Евалл губи първия си случай и следователно не трябва да плаща нищо. И така, кой мъж е прав?
1. Парадоксът на непреодолимата сила
Парадоксът на форсмажорната форма е класически парадокс, формулиран като „какво се случва, когато неустоима сила срещне неподвижен обект?“Парадоксът трябва да се разглежда като логично упражнение, а не като постулация на възможна реалност. Според съвременното научно разбиране, никоя сила не е напълно неустоима и няма и не може да бъде напълно неподвижни предмети, тъй като дори лека сила ще доведе до леко ускорение на обект с всякаква маса. Неподвижният предмет трябва да има безкрайна инерция и, следователно, безкрайна маса. Такъв обект ще бъде компресиран от собствената си гравитация. Неотразима сила ще изисква безкрайна енергия, която не съществува в ограничена вселена.